یه نگاهی میندازیم به مجموعه اعداد که توی ریاضی بهشون بر میخوریم !
اعداد طبیعی ، حسابی ، صحیح ، گویا ، گنگ ، حقیقی ، مختلط ، فوق مختلط
فایل PDF کم حجم رو دانلود کنید !
یه مطلب راجع به اعداد ها و سرگذشتشون پیدا کردم ! حتماً بخونین جالبه !
عَدَد (یا شماره) یکی از مفاهیم پایه ریاضیات است. در آغاز عدد برای شمارش و اندازه‌گیری به‌کار می‌رفت ولی بعدها ریاضی‌دانان مفهوم آن را توسعه دادند و مفهوم عدد صفر و عدد منفی و عدد موهومی و عدد مختلط را ابداع کردند. عدد را نباید با رقم اشتباه کرد. رقم نشانه‌ای است که برای نوشتن عدد به کار می‌رود.
تاریخ پیدایش عدد
در آغاز، عدد به صورت محدود خود بود. حتی عدد را تا ۲ بیشتر نمی‌توانستند بشمارند. برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه،زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد ۶ بود. تا ۶ میشمردند و پس از آن را می‌گفتند «بسیار». هنوز هم در بسیاری زبان‌ها «هفت» به معنای بسیار است. در زبان فارسی، ضرب المثلی است که می‌گوید: «هفت بار گز کن، یکبار پاره کن.» در این ضرب المثل، منظور دقیقاً هفت بار عمل کردن نیست، بلکه منظور این است که پس از عمل «بسیار»، نتیجه بگیر. در زبان روسی نیز ضرب المثلی است به این مفهوم که «هفت نفر منتظر یک نفر نمی‌مانند» که باز هم منظور این است که تعداد زیادی منتظر یک نفر نمی‌مانند. همچنین در داستان‌ها،وقتی از پادشاهی صحبت می‌شود که در قصری است که هفت برج و بارو دارد، و یا هفت دریا، هفت سرزمین، هفت آسمان و ... همه جا «هفت»،به معنای بسیار به کار رفته‌است.
عدد سیزده نیز چنین سرنوشتی دارد. دوازده را «دوجین» می‌گفتند و چون پس از آن را نمی‌شناختند، روی آن نام «دوجین شیطانی» گذاشتند. از اینجا، عدد سیزده نحس شد، چرا که پس از دوازده برای آنها ناشناخته بود و خبر از ابهام و تاریکی می‌داد. البّته پیش آمدها یا روایتهایی هم به نحسی سیزده کمک کرد؛ مانند روایتی که در شام آخر، نفر سیزدهم به عیسای مسیح خیانت کرد و او را لو داد، وگرنه عدد ۱۳ با عددهای دیگر هیچ تفاوتی ندارد. (نمونه‌های دیگری هم از اینگونه، برای برخی عددها داریم. چهل چراغ به معنای درست ۴۰ چراغ نیست. هزار پا به معنای این نیست که این جانور ۱۰۰۰ پا دارد.)
برخی عددها هم نشانه عدد شماری بوده‌است. دست پنج انگشت دارد و اغلب چیزها را به یاری انگشتان دست و پا می شمردند. واژه پنج از پنجه گرفته شده است؛ زیرا پنجه دارای ۵ انگشت است. در زبان فارسی، واژه سی با واژه سه، هم ریشه‌است. همینطور چهل با چهار، پنجاه با پنج و ... ولی واژه بیست، هیچ ربطی به واژه «دو» ندارد. این نشانه آن است که عدد ۲۰ به معنای مجموعه انگشتان دست و پاست و در زمانهای دور، مبنای عدد شماری بوده‌است. در زبان فرانسوی به بیست می‌گویند «وَن» که هیچ ربطی به (دو=deux) ندارد. به جز آن، به هشتاد می‌گویند «چهار بیست تاً و به نود می‌گویند»چهار بیست تا و ده تاً. تنها در دوره‌ای از پیشرفت تمدّن به بی پایان بودن عددهای طبیعی پی بردند و به عنوان نمونه، اقلیدس (سده سوّم پیش از میلاد) ثابت کرد، تعداد عددهای اوّل، بی نهایت است.
فاکتوریل هر عدد طبیعی توی علم ریاضی از حاصل‌ضرب اون عدد در تمام اعداد صحیح و مثبت (اعداد طبیعی) کوچک‌تر از خودش به دست میاد. فاکتوریل عددی مثل n رو !n می‌نویسن و «اِن فاکتوریل» می‌خوننش.
یا بیایم اینطوری بگیم که :
برای ... n = 1 , 2 , 3 ، فاکتوریل n یا میشه گفت n فاکتوریل به این صورت تعریف میشه :
n! = n × (n-1) × ... × 3 × 2 × 1
طبق قرارداد هم فاکتوریل عدد صفر رو برابر یک قرار میدیم. 1 =!0
به عنوان مثال :
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5! = 5 × (24) = 120
6! = 6 × (120) = 720
پس همونطوری که میبینید با داشتن فاکتوریل عددی مثل n براحتی میشه فاکتوریل n +1 رو محاسبه کرد !